通过计算机模拟设计开发橡胶密封件

在大多数情况下，密封件的设计生产（材料、设计和加工过程，即便不说是从所有这三方面考虑产品的开发）仍然是通过返复试验法来完成。原型是为了测试而建立的，结果是用于改变化合物、形状或加工过程，然后新的原型被进一步测试，直到达成密封件令人满意。事实上，即使任何分析都做了，这在制造产品之前很少进行（具体指的是在选择一个化合物之前，提出一个密封件的形状，建立模具，原型制造密封件，并对原型进行额定负荷试验）。不如说，分析通常被要求作为最后的手段，即在事后，才对开发过程中的问题着手故障查找。

这种序贯法开发密封件拖延了进入市场（任何序列的混合、模具、原型和测试都会耗费数周到数月时间）。此外，在原型化过程中的任何变化都会增加过程的预算（而且成本更高，随后的更改也会发生）。在最后，计算机辅助制造/工程（CAM/CAE）或计算流体动力学/有限元分析（CFD/FEA）的有限整合导致效率低下并缺乏设计创造力（很少有经验单独满足，并且你需要使用现代工具和可重现的模拟）。此外，公司对任何工作解决方案有所踌躇，因为他们很少有时间/金钱/兴趣来试图通过模拟优化这样的解决方案（即使模型已经建成，这应有助于进一步达到限制材料、设计和加工过程，为应用优化进行诊断）。

如今的产品开发应将材料表征与参数化CAD（计算机辅助设计）和CAD/CAE相结合，以合理的精确度（小于15%错误）。产品仍然需要通过“假使……将会如何？”过程。然而，这些操作发生在虚拟世界中：它们是通过FEA/CFD软件由计算机生成的。

计算流体动力学/有限元分析密封件特性

密封件的数值模拟需要采用非线性粘弹性有限元分析。非线性起因于：（1）大转动或转换：（2）接触（密封件与配件之间，变形和刚性，例如在橡胶软管的内外孔上变形的接头和插孔，在完全外部、刚性的、卷曲的橡胶软管总成的模具）；和（3）橡胶非线性响应载荷或应变。橡胶涉及所有列出的非线性成分的来源，使组成分析“完全”非线性。特别是有限元软件中的本构材料模型也是非线性的，仔细的实验室测试是可靠地确定分析橡胶参数的先决条件。

尽管如此，建模密封件需要对制造过程的理解和量化。这种影响涉及任何薄弱区域的位置（熔接痕、闪蒸、气泡），或尺寸稳定性（由于收缩和翘曲的标称尺寸公差，最小实体状态[LMC]和最大的实体状态{MMC]，以及时间效应，后者需要在时间和温度方面进行更多的密封件试验）。尽管如此，CFD应该对密封件的加工进行监测；然而，三维成型或挤出模拟代码如Moldex3D和虚拟挤出实验室要求测量非硫化橡胶的数据或有关压缩实验室所探讨的经表面调整后的模型。

橡胶超弹性

橡胶等级测试的一个目的是确定在本构方程中的参数（常数和函数），这是任何密封件开发的先决条件。此类方程式用于表示橡胶的超级粘弹性行为，用于任意拉紧或荷载历史。对于传统材料，如钢或刚性塑料等，用于设计目的的广泛使用的材料参数的一个例子是线性弹性系统中的杨氏（或弹性）模数。无论如何，橡胶在加载开始时发生了非线性的变形，并且在超过几个百分比的情况下仍有能力维持可逆应变。因此，相比于线性材料，需要更多的参数来表征橡胶化合物；这些都有待在明确的应变场下对实验室样本进行测试。同时依赖于非线性粘弹性有限元软件的能力来预测密封件的大变形粘弹性响应；这些包含需要在任何建模之前确定参数的本构方程。在一个给定的本构方程的橡胶特性通常是唯一的；所以需要重复为每个混合物进行测试，且重复测试条件每自不同（包括温度、老化媒介和周期）。

弹性理论

应变能密度函数－U，代表弹性体的超弹性行为，可以根据应变不变量的多项式。该多项式中：

Cij 是里夫林系数；

Di 定义材料的压缩性；

R表示随温度变化的体积；

I1=λ12+λ22+λ32；

I2=(λ1λ2)2+(λ2λ3)2+(λ1λ3)2；

弹性容积比 J=λ1λ2λ3；

伸长λi=1-□i，随着□1、□2 和□3主应变。

它们也可以根据拉伸比－λi。这两种形式的系列分别代表应力和储能体积分量。常数Cij、αi、μi和Di将从适合测试数据的曲线中确定。

橡胶内超弹性体测试

橡胶可以在(1)单轴、(2)相等双轴、(3)曲面和(4)体积四种主要模式下独特形变。此外，每种模式都可以是拉伸或压缩，在“时间计算起点”上八次测试以表征类橡胶材料(相较于线性材料的单一测试，例如为设计目的的刚性塑料或金属)。而且，通过橡胶ASTM标准方法，只有单轴变形模式可被看到，而其它剩余的橡胶测试模式仍是一个研究和发展的课题。图1显示了一个密封件依据ASTM D412，在单轴延伸下复合压模进一个拉伸件；尽管后者只是辅助拉伸、伸长和模数等物理性能的测定。英斯特朗摄像机可以追踪样品微细的伸展，充足的结果建立在有限元分析所需的充分标称(工程学上)的应力应变曲线上。

图1、根据ASTM D412，在单轴延伸下，一个密封件复合压模进一个拉伸件，采用一台英斯特朗摄像机追踪样品微细的伸展，以便允许充足的结果建立有限元分析所需的全标称(工程学上)的应力应变曲线

橡胶流变学

任何橡胶化合物都是一种非常复杂的多相、多元、多相互作用的体系，其中粘度是流变性能最重要的表征。影响橡胶粘度的因素包括聚合物类型、浓度、粒径和分布、乳化剂、温度和剪切速率。更进一步的流变参数包括:比热容、相对于压力和温度的比容积 (PvT)、导热系数、熔体密度、注射温度、不流动温度(冻结温度)和硫化。

剪切粘度数据

在聚合物流变学实验室诸如英格兰的Rapra科技公司，或纽约伊萨卡岛的DataPoint实验室进行测量，均使用精密毛细管流变仪。这些数据是在代表橡胶测试工艺范围的三个等温过程温度下产生的。温度/剪切速率测试使用相同直径但不同长度的两个毛细管模(L/D长径比)进行。数据馈送巴格莱的端部修正公式，以消除入口和出口压力的影响。结果是校正粘度特征与试验毛细管内的稳态剪切流动有关。然后这样校正的实验粘度被直接输入Moldex3D软件或 VEL，在任何CFD（计算流体力学）模拟之前，操作员可以选择各种粘度模型。DataPoint实验室需要两磅的小球来表征塑料的流程分析，而英国Rapra的工作则是用两磅橡胶且不硫化来产生粘度数据。

设计参数的界定

毫无疑问，开发一个密封件需要了解其功能极限(不幸的是，往往是制造公司并不了解；例如，有多大的压缩下使橡胶垫圈密封，以及其几何结构变化如何发生？)。设计参数取决于其实际应用，包括加工效果(如熔合纹、尺寸公差和批次变化性等的存在及其严重程度)。

对密封的最小压力

密封件需特别关注的是，一个密封组件的最小实体状态（LMC）应能应付接触压力并可超过其在轻微压缩下的寿命。这意味着需进行进一步的实验，以确定密封件最小的压力: 图2显示了一个WIDL设置的压缩方形截面环形垫圈，然后将其内侧孔加压直至密封；对每个化合物及其表面处理进行重复测试，并且为每个指定温度和在预定的热和/或流体中老化后的环型密封垫圈进行测试。通过将载荷除以环形垫圈的标称横截面作为泄漏率和压缩变化量的斜率来计算密封的最小压力。

图2、WIDL设置压缩一个方形截面环形垫圈，然后将其内侧孔加压直至密封；通过将载荷除以环形垫圈的标称横截面作为泄漏率和压缩变化量的斜率来计算密封的最小压力。

压缩应力松弛

一个补充的测试应该记录橡胶压缩应力松弛(CSR)的特性(包括预测密封的时间；也就是说，密封会持续多久？)。许多公司开发了内部 CSR设备，以解释聚合物的粘弹性效应(包括WIDL)。瑞典Elastocon在硫化橡胶样品(按钮或垫圈)上提供了CSR市场上唯一的机器。这个想法是预压缩一个弹性样品，并将其放入烤箱，然后监测其随时间和温度的压缩反应衰变，标称应力是通过测试垫圈或按钮的标称截面的反应记录来计算。这样的测试可以被看作是一种现代版的传统压缩永久变形测试，结果是一个单一的数字(或在热/流体压缩一周期后弹性样品集的数量)。压缩应力松弛试验结果通过曲线上对数据采样进行提炼，独立于操作员，减少了测量误差。

摩擦特性

另一个设计参数可以是装配或驱动一个涉及橡胶构件的系统的作用力；实际案例可包括在不同材料的接头上安装橡胶软管，比如在医疗领域。

在加拿大温莎大学的一个测试仪器，WIDL使用的包括应用各种正常重量的弹性样品安装到更坚硬的基底上，然后以不同的速度拖拽装配组件在代表接触的配合面上，配合面可以平滑或不平滑。

从一个弹性体到另一个弹性体，改变接触的一些负载，这取决于开始测试的时间。此后，负载(保持一个样本沿装配组件移动)的波动稍微取决于速度、接触面积和正常重量的量级。平均值可以作为摩擦系数，或对拖拽移动量的反应，该移动量可以通过通用有限元软件的子程序，如 ANSY实现编程控制。

用有限元分析法进行橡胶密封件建模

用有限元分析法对密封件或密封系统的性能进行建模需结合四种成份: (1)在非成型状态下密封的几何形状；(2)一个模型代表制作某密封件的橡胶(除了在系统中模制每个变形部件的材料)；(3)边界条件例如接触与制约和(4)荷载。

几何结构

现有或新的密封产品的几何形状需要在计算机辅助设计(CAD)软件(如CadKey、AutoCad、Pro/Engineer等等)以不变形的方式绘制，然后以本机格式(通过一个插件功能)或通过格式转化(DFX、IGES、STEP等)转移到有限元分析预处理器中，通常是使用标称尺寸(LMC和MMC可以作为敏感性分析运行)。涉及密封件的装配组件中的其它部件也应该被绘制，如果变形，随后还是可以用装配组件的刚性线或曲面相交变形部分来表示。

材料模型

密封件应由超弹性类型的材料模型来表示，适合于通过测试样品产生的实验室数据，数据在加热老化或在指定的温湿条件下的流体中老化后获得。由于许多模型是需要运行装配组件性能的有限元分析，这些可以是弹性、弹塑性、正交各向异性类型，比如在不太变形的塑料，橡胶管和补强布上的卷曲垫圈。一般材料的数据可以从文献中获得，但通常，具体的特性需要在模拟产品的工作条件下进行详细的实验室检测。

边际条件

初步分析应简化密封系统，考虑到通过装配组件的二维横截面和平面应力，平面应变或通过具空间循环对称性的装配组件的部分轴对称情况(和限制在切削平面的应用)，或集中于因适当的边界条件造成的局部影响，以解释在建模时所忽略的其它系统。密封应用中的剩余部份可以归入于边界情况(限制)。然而，位于刚性或软性组件接口的弯曲密封，可能接触波纹管本身，会受到边界条件的影响(如刚性到变形接触、变形到变形接触和自身接触)。后者的边界条件是非线性的，应在初期的分析中加以限制，直至获得更好的有限元分析建模。

图3、表示带有外插口的橡胶软管的插入，在CAD中，在接头和卷曲模具上，在软管总成的变形时横截面突出显示径向(密封)应力，此时，卷曲、接头、橡胶软管、外部插孔、所有变形、刚性，均在一个位移控制的完全非线性有限元分析中

图3是一个复合软管在卷曲时其显著变形的横截面，适合于能源、石油和天然气工业井下工具的高压情形的个案。

载荷

有限元模型可以在位移或载荷控制下进行，或者两者的组合，特别是在密封分析中。由于材料和几何非线性及可能的接触，密封的有限元分析应是渐进的和反复的应用位移(例如，拉伸橡胶软管到接头)和负载(例如，加压的橡胶软管拉长到接头)。在模型构建中，有经验的分析师仍然可以在超过大量的增量之上(为迭代过程的缓慢进展)应用一小部分负载，以证明模拟结果。

使用计算液体动力学进行密封件建模

加拿大魁北克市的布奇威尔工业材料研究所和麦迪逊市威斯康星大学的聚合物工程中心等研究机构专门从事为表征聚合物的计算液体动力学过程模拟和软件开发及相关实验，所以他们当然可以看到特殊和复杂的过程，例如制造密封件的浸渍过程。

商业软件如Moldex3D和VEL用于更常见的过程，如注射成型和挤出。

计算流体动力学密封件的成份如用有限元分析模拟密封件的性能，对此类产品(模具和产品)的加工建模应结合: (1)密封件和模具的几何形状，(2)橡胶的流变性，(3)工艺条件。

几何结构

需要在生产过程中提高生产率的产品，一个麻烦的应用程序跟随变化，抑或说一个等待模具的产品，要在CAD中转移到一个预处理器以便互相协调。通常，特别是对于密封件，几何表示需要在CFD中完成。该部分指明了模具中的型腔或在模具或系列模具中建立切口，将聚合物挤出成所需要的外型。在CFD过程模拟中，模具往往不建模；把聚合物从生产机器到制成成品零件的流道由管状单元表示。

材料模型

大多数商业或研究软件都有内部材料数据库，可用于筛选分析。对于更精确的过程建模，特别测试应该特别进行(只有一次，只要同一个聚合物在其它产品中使用)，因为这些往往恰好超出了弹性体供应商所能提供的支持服务范围。聚合物过程模拟的关键是粘度，在生产中设置(压力、孔口大小、温度)，此外，比热容、PvT、导热系数、熔体密度、脱模温度、不流动或冻结温度和硫化等也应考虑。

工艺条件

成型条件包括冲压和模具特性。成型过程(注射、挤出、铸造)是复杂的。尽管如此，大多数树脂加工在试图解决粘性物质流的纳维-斯托克斯方程式结合到傅里叶传热理论和牛顿第二定律的平衡关系方面具有相似的背景。迫使树脂将移动到零件、聚合物和制造设备的温度，以及在每个生产周期加热和冷却聚合物和机器时的热力学，都是CFD模拟所需的参数。

图4、在汽车工业中气门盖压入式垫圈的注射模制合成橡胶的流动；该部分表明了模具中的空穴，计算液体力学允许在生产周期中呈现出适时的流动前沿和压力、速度和温度的轮廓。

图4显示了汽车工业中气门盖压入式垫圈的注射模制合成橡胶的流动。

测试

现在，无论是多么精细的一个密封件或一个进程的模拟，都应该允许客户(和最终用户)质疑模型准确性，并要求实际试验以确认适合于应用和具可制造性。反过来，测试人员会根据其复杂性来质疑他们的实验。尽管如此，一些公司继续将他们最好的想法放进原型进行测试、修正和再次测试，这是众所周知的代价高昂和耗时的反复试验法，并时有对工作方案踌躇不前(有时远远没有可选的最佳解决方案)。

及格与不及格测试

在日常活动过程中，密封件制造商特别需要取样和测试产品或工艺。通常，收集所涉及到的是有关温度、压力、效率等所谓的连续/定量可变数据。从本质上来说，这样的记录提供了令人羡慕的测量精度，从而使小样本没有伴随着统计功效的损耗，目的是尽量减少对测试产品做出错误决定的风险。

然而，产品开发人员经常被迫来抽样和测试一个产品或过程，其中收集的唯一信息是它是否符合两个可能的结果之一，比如“及格或不及格”测试。这类信息会突然间断，导致不连续值的分配，比如“是或否”、“继续或不继续”、“0或1”，或“及格或不及格”，很少去了解密封件的性能或改进其加工过程，更不用说优化。

相关模拟

在许多行业中，随着模拟进一步集成到产品开发周期中，模拟和物理测试的作用发生了重大变化。与CAD相关的加工模拟(CAE)有助于创建有限元分析模拟器，但不是用于密封件。尽管如此，一个重大的挑战仍然是让不参与模拟的部门接受预测以作为工程决策的基础。这是将有限元分析关联到物理测试，以帮助构建模拟可信度。即使在公司内部或分包合同执行有限元分析，传统上物理测试被用于产品开发的过程，随着产品“及格或不及格”的反复试验，最终设计产品被释放到生产制造上。随着模拟设计到产品开发中，以协助验证设计(密封件成型)和加工(可制造性)，测试的作用已演变为帮助表征材料和相关模拟。测试没有改变项目类型(即应变、温度、压力等)，然而，何种结果被谁收集和使用，正在变得不同以往。

加速试验

传统的寿命分析依靠在正常服务条件(通常的材料状况，平均几何大小和教科书所述的加工处理)下的失效时间数据(例如密封件)。根据如今产品的复杂性，在设计和付诸生产之间的短时间段，以及在正常(实时)条件下测试的挑战，在许多情况下，即便有可能，这样的寿命数据也难以获得。加速试验一般可分为：(1)定性测试（扭折或振动和高温试验）、环境应力筛选(ESS)或老化，以及(2)定量快速寿命测试。

与定性测试不同，加速寿命测试提供了可靠性数据，例如产品失效的概率、其在使用条件下的平均寿命及其预计的回报成本和保证成本。可靠性数据还为性能、设计、加工处理等提供风险评估。加速寿命试验可以采取使用率加速或过应力加速的形式。然而，加速寿命试验应力和应力水平会加速所考虑到的失效模式；但是，它们不应引入在服务中绝不会发生的失效模式。

总结

简而言之，对于大多数产品开发群体，在整个设计过程中，对模拟的积极使用可以获得更高质量、更具创新性的产品，而与使用传统的原型和物理测试方法相比，可更快速、更有效地引入市场。在过去的几年里，有几位分析家做了这种观察。阿伯丁集团于2006年10月发表的“模拟驱动设计基准定位报告”特别强调，领先公司在早期使用模拟，往往比他们所在行业的后来跟进者更有效。然而，即便是恰当地应用模拟的公司，通常也未能捕捉、管理和重复使用数据，且未能独特地描准以不断改进材料、设计和过程为目的的建模。产品开发应结合(1)材料表征，(2)设计参数定义，(3)性能有限元分析和计算流体力学处理，以及(4)预测与现实的相关性。然后实现加速开发产品。如果没有这些，产品开发人员不能指望过程的效率和一致性，特别是对于诸如橡胶密封件所固有的非线性行为。